Решение квадратного уравнения x² +55x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 56 = 3025 - 224 = 2801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2801) / (2 • 1) = (-55 + 52.924474489597) / 2 = -2.075525510403 / 2 = -1.0377627552015

x₂ = (-55 - √ 2801) / (2 • 1) = (-55 - 52.924474489597) / 2 = -107.9244744896 / 2 = -53.962237244798

Ответ: x₁ = -1.0377627552015, x₂ = -53.962237244798.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.0377627552015 - 53.962237244798 = -55

x₁ • x₂ = -1.0377627552015 • (-53.962237244798) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0377627552015, x₂ = -53.962237244798 означают, в этих точках график пересекает ось X