Решение квадратного уравнения x² +55x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 57 = 3025 - 228 = 2797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2797) / (2 • 1) = (-55 + 52.886671288709) / 2 = -2.1133287112906 / 2 = -1.0566643556453

x₂ = (-55 - √ 2797) / (2 • 1) = (-55 - 52.886671288709) / 2 = -107.88667128871 / 2 = -53.943335644355

Ответ: x₁ = -1.0566643556453, x₂ = -53.943335644355.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1.0566643556453 - 53.943335644355 = -55

x₁ • x₂ = -1.0566643556453 • (-53.943335644355) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0566643556453, x₂ = -53.943335644355 означают, в этих точках график пересекает ось X