Решение квадратного уравнения x² +55x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 58 = 3025 - 232 = 2793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2793) / (2 • 1) = (-55 + 52.848841046895) / 2 = -2.1511589531048 / 2 = -1.0755794765524

x₂ = (-55 - √ 2793) / (2 • 1) = (-55 - 52.848841046895) / 2 = -107.8488410469 / 2 = -53.924420523448

Ответ: x₁ = -1.0755794765524, x₂ = -53.924420523448.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.0755794765524 - 53.924420523448 = -55

x₁ • x₂ = -1.0755794765524 • (-53.924420523448) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0755794765524, x₂ = -53.924420523448 означают, в этих точках график пересекает ось X