Решение квадратного уравнения x² +55x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 59 = 3025 - 236 = 2789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2789) / (2 • 1) = (-55 + 52.810983706044) / 2 = -2.1890162939564 / 2 = -1.0945081469782

x₂ = (-55 - √ 2789) / (2 • 1) = (-55 - 52.810983706044) / 2 = -107.81098370604 / 2 = -53.905491853022

Ответ: x₁ = -1.0945081469782, x₂ = -53.905491853022.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.0945081469782 - 53.905491853022 = -55

x₁ • x₂ = -1.0945081469782 • (-53.905491853022) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0945081469782, x₂ = -53.905491853022 означают, в этих точках график пересекает ось X