Решение квадратного уравнения x² +55x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 6 = 3025 - 24 = 3001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 3001) / (2 • 1) = (-55 + 54.781383699209) / 2 = -0.21861630079065 / 2 = -0.10930815039533

x₂ = (-55 - √ 3001) / (2 • 1) = (-55 - 54.781383699209) / 2 = -109.78138369921 / 2 = -54.890691849605

Ответ: x₁ = -0.10930815039533, x₂ = -54.890691849605.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.10930815039533 - 54.890691849605 = -55

x₁ • x₂ = -0.10930815039533 • (-54.890691849605) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10930815039533, x₂ = -54.890691849605 означают, в этих точках график пересекает ось X