Решение квадратного уравнения x² +55x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 60 = 3025 - 240 = 2785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2785) / (2 • 1) = (-55 + 52.773099207835) / 2 = -2.226900792165 / 2 = -1.1134503960825

x₂ = (-55 - √ 2785) / (2 • 1) = (-55 - 52.773099207835) / 2 = -107.77309920784 / 2 = -53.886549603918

Ответ: x₁ = -1.1134503960825, x₂ = -53.886549603918.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.1134503960825 - 53.886549603918 = -55

x₁ • x₂ = -1.1134503960825 • (-53.886549603918) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1134503960825, x₂ = -53.886549603918 означают, в этих точках график пересекает ось X