Решение квадратного уравнения x² +55x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 61 = 3025 - 244 = 2781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2781) / (2 • 1) = (-55 + 52.735187493741) / 2 = -2.2648125062592 / 2 = -1.1324062531296

x₂ = (-55 - √ 2781) / (2 • 1) = (-55 - 52.735187493741) / 2 = -107.73518749374 / 2 = -53.86759374687

Ответ: x₁ = -1.1324062531296, x₂ = -53.86759374687.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.1324062531296 - 53.86759374687 = -55

x₁ • x₂ = -1.1324062531296 • (-53.86759374687) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1324062531296, x₂ = -53.86759374687 означают, в этих точках график пересекает ось X