Решение квадратного уравнения x² +55x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 62 = 3025 - 248 = 2777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2777) / (2 • 1) = (-55 + 52.697248505022) / 2 = -2.3027514949784 / 2 = -1.1513757474892

x₂ = (-55 - √ 2777) / (2 • 1) = (-55 - 52.697248505022) / 2 = -107.69724850502 / 2 = -53.848624252511

Ответ: x₁ = -1.1513757474892, x₂ = -53.848624252511.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.1513757474892 - 53.848624252511 = -55

x₁ • x₂ = -1.1513757474892 • (-53.848624252511) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1513757474892, x₂ = -53.848624252511 означают, в этих точках график пересекает ось X