Решение квадратного уравнения x² +55x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 64 = 3025 - 256 = 2769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2769) / (2 • 1) = (-55 + 52.621288467691) / 2 = -2.3787115323085 / 2 = -1.1893557661543

x₂ = (-55 - √ 2769) / (2 • 1) = (-55 - 52.621288467691) / 2 = -107.62128846769 / 2 = -53.810644233846

Ответ: x₁ = -1.1893557661543, x₂ = -53.810644233846.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.1893557661543 - 53.810644233846 = -55

x₁ • x₂ = -1.1893557661543 • (-53.810644233846) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1893557661543, x₂ = -53.810644233846 означают, в этих точках график пересекает ось X