Решение квадратного уравнения x² +55x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 65 = 3025 - 260 = 2765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2765) / (2 • 1) = (-55 + 52.58326730054) / 2 = -2.4167326994604 / 2 = -1.2083663497302

x₂ = (-55 - √ 2765) / (2 • 1) = (-55 - 52.58326730054) / 2 = -107.58326730054 / 2 = -53.79163365027

Ответ: x₁ = -1.2083663497302, x₂ = -53.79163365027.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -1.2083663497302 - 53.79163365027 = -55

x₁ • x₂ = -1.2083663497302 • (-53.79163365027) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2083663497302, x₂ = -53.79163365027 означают, в этих точках график пересекает ось X