Решение квадратного уравнения x² +55x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 66 = 3025 - 264 = 2761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2761) / (2 • 1) = (-55 + 52.545218621679) / 2 = -2.4547813783214 / 2 = -1.2273906891607

x₂ = (-55 - √ 2761) / (2 • 1) = (-55 - 52.545218621679) / 2 = -107.54521862168 / 2 = -53.772609310839

Ответ: x₁ = -1.2273906891607, x₂ = -53.772609310839.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.2273906891607 - 53.772609310839 = -55

x₁ • x₂ = -1.2273906891607 • (-53.772609310839) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2273906891607, x₂ = -53.772609310839 означают, в этих точках график пересекает ось X