Решение квадратного уравнения x² +55x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 67 = 3025 - 268 = 2757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2757) / (2 • 1) = (-55 + 52.5071423713) / 2 = -2.4928576286997 / 2 = -1.2464288143498

x₂ = (-55 - √ 2757) / (2 • 1) = (-55 - 52.5071423713) / 2 = -107.5071423713 / 2 = -53.75357118565

Ответ: x₁ = -1.2464288143498, x₂ = -53.75357118565.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.2464288143498 - 53.75357118565 = -55

x₁ • x₂ = -1.2464288143498 • (-53.75357118565) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2464288143498, x₂ = -53.75357118565 означают, в этих точках график пересекает ось X