Решение квадратного уравнения x² +55x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 68 = 3025 - 272 = 2753

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-55 + √ 2753) / (2 • 1) = (-55 + 52.46903848938) / 2 = -2.5309615106204 / 2 = -1.2654807553102

x2 = (-55 - √ 2753) / (2 • 1) = (-55 - 52.46903848938) / 2 = -107.46903848938 / 2 = -53.73451924469

Ответ: x1 = -1.2654807553102, x2 = -53.73451924469.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x1 + x2 = -1.2654807553102 - 53.73451924469 = -55

x1 • x2 = -1.2654807553102 • (-53.73451924469) = 68

График

Два корня уравнения x1 = -1.2654807553102, x2 = -53.73451924469 означают, в этих точках график пересекает ось X