Решение квадратного уравнения x² +55x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 69 = 3025 - 276 = 2749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2749) / (2 • 1) = (-55 + 52.430906915673) / 2 = -2.5690930843267 / 2 = -1.2845465421633

x₂ = (-55 - √ 2749) / (2 • 1) = (-55 - 52.430906915673) / 2 = -107.43090691567 / 2 = -53.715453457837

Ответ: x₁ = -1.2845465421633, x₂ = -53.715453457837.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.2845465421633 - 53.715453457837 = -55

x₁ • x₂ = -1.2845465421633 • (-53.715453457837) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2845465421633, x₂ = -53.715453457837 означают, в этих точках график пересекает ось X