Решение квадратного уравнения x² +55x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 7 = 3025 - 28 = 2997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2997) / (2 • 1) = (-55 + 54.744862772684) / 2 = -0.25513722731602 / 2 = -0.12756861365801

x₂ = (-55 - √ 2997) / (2 • 1) = (-55 - 54.744862772684) / 2 = -109.74486277268 / 2 = -54.872431386342

Ответ: x₁ = -0.12756861365801, x₂ = -54.872431386342.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.12756861365801 - 54.872431386342 = -55

x₁ • x₂ = -0.12756861365801 • (-54.872431386342) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12756861365801, x₂ = -54.872431386342 означают, в этих точках график пересекает ось X