Решение квадратного уравнения x² +55x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 70 = 3025 - 280 = 2745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2745) / (2 • 1) = (-55 + 52.392747589719) / 2 = -2.6072524102811 / 2 = -1.3036262051405

x₂ = (-55 - √ 2745) / (2 • 1) = (-55 - 52.392747589719) / 2 = -107.39274758972 / 2 = -53.696373794859

Ответ: x₁ = -1.3036262051405, x₂ = -53.696373794859.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.3036262051405 - 53.696373794859 = -55

x₁ • x₂ = -1.3036262051405 • (-53.696373794859) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3036262051405, x₂ = -53.696373794859 означают, в этих точках график пересекает ось X