Решение квадратного уравнения x² +55x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 71 = 3025 - 284 = 2741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2741) / (2 • 1) = (-55 + 52.354560450834) / 2 = -2.6454395491663 / 2 = -1.3227197745832

x₂ = (-55 - √ 2741) / (2 • 1) = (-55 - 52.354560450834) / 2 = -107.35456045083 / 2 = -53.677280225417

Ответ: x₁ = -1.3227197745832, x₂ = -53.677280225417.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.3227197745832 - 53.677280225417 = -55

x₁ • x₂ = -1.3227197745832 • (-53.677280225417) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3227197745832, x₂ = -53.677280225417 означают, в этих точках график пересекает ось X