Решение квадратного уравнения x² +55x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 72 = 3025 - 288 = 2737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2737) / (2 • 1) = (-55 + 52.316345438113) / 2 = -2.6836545618867 / 2 = -1.3418272809433

x₂ = (-55 - √ 2737) / (2 • 1) = (-55 - 52.316345438113) / 2 = -107.31634543811 / 2 = -53.658172719057

Ответ: x₁ = -1.3418272809433, x₂ = -53.658172719057.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.3418272809433 - 53.658172719057 = -55

x₁ • x₂ = -1.3418272809433 • (-53.658172719057) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3418272809433, x₂ = -53.658172719057 означают, в этих точках график пересекает ось X