Решение квадратного уравнения x² +55x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 73 = 3025 - 292 = 2733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2733) / (2 • 1) = (-55 + 52.278102490431) / 2 = -2.7218975095691 / 2 = -1.3609487547845

x₂ = (-55 - √ 2733) / (2 • 1) = (-55 - 52.278102490431) / 2 = -107.27810249043 / 2 = -53.639051245215

Ответ: x₁ = -1.3609487547845, x₂ = -53.639051245215.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.3609487547845 - 53.639051245215 = -55

x₁ • x₂ = -1.3609487547845 • (-53.639051245215) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3609487547845, x₂ = -53.639051245215 означают, в этих точках график пересекает ось X