Решение квадратного уравнения x² +55x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 74 = 3025 - 296 = 2729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2729) / (2 • 1) = (-55 + 52.239831546436) / 2 = -2.7601684535641 / 2 = -1.380084226782

x₂ = (-55 - √ 2729) / (2 • 1) = (-55 - 52.239831546436) / 2 = -107.23983154644 / 2 = -53.619915773218

Ответ: x₁ = -1.380084226782, x₂ = -53.619915773218.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.380084226782 - 53.619915773218 = -55

x₁ • x₂ = -1.380084226782 • (-53.619915773218) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.380084226782, x₂ = -53.619915773218 означают, в этих точках график пересекает ось X