Решение квадратного уравнения x² +55x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 75 = 3025 - 300 = 2725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2725) / (2 • 1) = (-55 + 52.201532544553) / 2 = -2.7984674554473 / 2 = -1.3992337277236

x₂ = (-55 - √ 2725) / (2 • 1) = (-55 - 52.201532544553) / 2 = -107.20153254455 / 2 = -53.600766272276

Ответ: x₁ = -1.3992337277236, x₂ = -53.600766272276.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -1.3992337277236 - 53.600766272276 = -55

x₁ • x₂ = -1.3992337277236 • (-53.600766272276) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3992337277236, x₂ = -53.600766272276 означают, в этих точках график пересекает ось X