Решение квадратного уравнения x² +55x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 76 = 3025 - 304 = 2721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2721) / (2 • 1) = (-55 + 52.16320542298) / 2 = -2.8367945770201 / 2 = -1.41839728851

x₂ = (-55 - √ 2721) / (2 • 1) = (-55 - 52.16320542298) / 2 = -107.16320542298 / 2 = -53.58160271149

Ответ: x₁ = -1.41839728851, x₂ = -53.58160271149.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.41839728851 - 53.58160271149 = -55

x₁ • x₂ = -1.41839728851 • (-53.58160271149) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.41839728851, x₂ = -53.58160271149 означают, в этих точках график пересекает ось X