Решение квадратного уравнения x² +55x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 77 = 3025 - 308 = 2717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2717) / (2 • 1) = (-55 + 52.124850119689) / 2 = -2.8751498803114 / 2 = -1.4375749401557

x₂ = (-55 - √ 2717) / (2 • 1) = (-55 - 52.124850119689) / 2 = -107.12485011969 / 2 = -53.562425059844

Ответ: x₁ = -1.4375749401557, x₂ = -53.562425059844.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.4375749401557 - 53.562425059844 = -55

x₁ • x₂ = -1.4375749401557 • (-53.562425059844) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4375749401557, x₂ = -53.562425059844 означают, в этих точках график пересекает ось X