Решение квадратного уравнения x² +55x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 78 = 3025 - 312 = 2713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2713) / (2 • 1) = (-55 + 52.086466572422) / 2 = -2.9135334275783 / 2 = -1.4567667137892

x₂ = (-55 - √ 2713) / (2 • 1) = (-55 - 52.086466572422) / 2 = -107.08646657242 / 2 = -53.543233286211

Ответ: x₁ = -1.4567667137892, x₂ = -53.543233286211.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.4567667137892 - 53.543233286211 = -55

x₁ • x₂ = -1.4567667137892 • (-53.543233286211) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4567667137892, x₂ = -53.543233286211 означают, в этих точках график пересекает ось X