Решение квадратного уравнения x² +55x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 79 = 3025 - 316 = 2709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2709) / (2 • 1) = (-55 + 52.048054718692) / 2 = -2.9519452813076 / 2 = -1.4759726406538

x₂ = (-55 - √ 2709) / (2 • 1) = (-55 - 52.048054718692) / 2 = -107.04805471869 / 2 = -53.524027359346

Ответ: x₁ = -1.4759726406538, x₂ = -53.524027359346.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.4759726406538 - 53.524027359346 = -55

x₁ • x₂ = -1.4759726406538 • (-53.524027359346) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4759726406538, x₂ = -53.524027359346 означают, в этих точках график пересекает ось X