Решение квадратного уравнения x² +55x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 8 = 3025 - 32 = 2993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2993) / (2 • 1) = (-55 + 54.70831746636) / 2 = -0.29168253364028 / 2 = -0.14584126682014

x₂ = (-55 - √ 2993) / (2 • 1) = (-55 - 54.70831746636) / 2 = -109.70831746636 / 2 = -54.85415873318

Ответ: x₁ = -0.14584126682014, x₂ = -54.85415873318.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.14584126682014 - 54.85415873318 = -55

x₁ • x₂ = -0.14584126682014 • (-54.85415873318) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14584126682014, x₂ = -54.85415873318 означают, в этих точках график пересекает ось X