Решение квадратного уравнения x² +55x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 80 = 3025 - 320 = 2705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2705) / (2 • 1) = (-55 + 52.009614495783) / 2 = -2.9903855042166 / 2 = -1.4951927521083

x₂ = (-55 - √ 2705) / (2 • 1) = (-55 - 52.009614495783) / 2 = -107.00961449578 / 2 = -53.504807247892

Ответ: x₁ = -1.4951927521083, x₂ = -53.504807247892.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.4951927521083 - 53.504807247892 = -55

x₁ • x₂ = -1.4951927521083 • (-53.504807247892) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4951927521083, x₂ = -53.504807247892 означают, в этих точках график пересекает ось X