Решение квадратного уравнения x² +55x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 81 = 3025 - 324 = 2701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2701) / (2 • 1) = (-55 + 51.971145840745) / 2 = -3.0288541592549 / 2 = -1.5144270796274

x₂ = (-55 - √ 2701) / (2 • 1) = (-55 - 51.971145840745) / 2 = -106.97114584075 / 2 = -53.485572920373

Ответ: x₁ = -1.5144270796274, x₂ = -53.485572920373.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.5144270796274 - 53.485572920373 = -55

x₁ • x₂ = -1.5144270796274 • (-53.485572920373) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5144270796274, x₂ = -53.485572920373 означают, в этих точках график пересекает ось X