Решение квадратного уравнения x² +55x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 82 = 3025 - 328 = 2697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2697) / (2 • 1) = (-55 + 51.932648690395) / 2 = -3.0673513096049 / 2 = -1.5336756548024

x₂ = (-55 - √ 2697) / (2 • 1) = (-55 - 51.932648690395) / 2 = -106.9326486904 / 2 = -53.466324345198

Ответ: x₁ = -1.5336756548024, x₂ = -53.466324345198.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.5336756548024 - 53.466324345198 = -55

x₁ • x₂ = -1.5336756548024 • (-53.466324345198) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5336756548024, x₂ = -53.466324345198 означают, в этих точках график пересекает ось X