Решение квадратного уравнения x² +55x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 83 = 3025 - 332 = 2693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2693) / (2 • 1) = (-55 + 51.894122981316) / 2 = -3.1058770186835 / 2 = -1.5529385093418

x₂ = (-55 - √ 2693) / (2 • 1) = (-55 - 51.894122981316) / 2 = -106.89412298132 / 2 = -53.447061490658

Ответ: x₁ = -1.5529385093418, x₂ = -53.447061490658.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.5529385093418 - 53.447061490658 = -55

x₁ • x₂ = -1.5529385093418 • (-53.447061490658) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5529385093418, x₂ = -53.447061490658 означают, в этих точках график пересекает ось X