Решение квадратного уравнения x² +55x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 84 = 3025 - 336 = 2689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2689) / (2 • 1) = (-55 + 51.855568649857) / 2 = -3.1444313501433 / 2 = -1.5722156750717

x₂ = (-55 - √ 2689) / (2 • 1) = (-55 - 51.855568649857) / 2 = -106.85556864986 / 2 = -53.427784324928

Ответ: x₁ = -1.5722156750717, x₂ = -53.427784324928.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.5722156750717 - 53.427784324928 = -55

x₁ • x₂ = -1.5722156750717 • (-53.427784324928) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5722156750717, x₂ = -53.427784324928 означают, в этих точках график пересекает ось X