Решение квадратного уравнения x² +55x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 85 = 3025 - 340 = 2685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2685) / (2 • 1) = (-55 + 51.816985632126) / 2 = -3.1830143678735 / 2 = -1.5915071839368

x₂ = (-55 - √ 2685) / (2 • 1) = (-55 - 51.816985632126) / 2 = -106.81698563213 / 2 = -53.408492816063

Ответ: x₁ = -1.5915071839368, x₂ = -53.408492816063.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.5915071839368 - 53.408492816063 = -55

x₁ • x₂ = -1.5915071839368 • (-53.408492816063) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5915071839368, x₂ = -53.408492816063 означают, в этих точках график пересекает ось X