Решение квадратного уравнения x² +55x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 86 = 3025 - 344 = 2681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2681) / (2 • 1) = (-55 + 51.778373863998) / 2 = -3.2216261360015 / 2 = -1.6108130680008

x₂ = (-55 - √ 2681) / (2 • 1) = (-55 - 51.778373863998) / 2 = -106.778373864 / 2 = -53.389186931999

Ответ: x₁ = -1.6108130680008, x₂ = -53.389186931999.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.6108130680008 - 53.389186931999 = -55

x₁ • x₂ = -1.6108130680008 • (-53.389186931999) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6108130680008, x₂ = -53.389186931999 означают, в этих точках график пересекает ось X