Решение квадратного уравнения x² +55x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 87 = 3025 - 348 = 2677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2677) / (2 • 1) = (-55 + 51.739733281106) / 2 = -3.2602667188939 / 2 = -1.6301333594469

x₂ = (-55 - √ 2677) / (2 • 1) = (-55 - 51.739733281106) / 2 = -106.73973328111 / 2 = -53.369866640553

Ответ: x₁ = -1.6301333594469, x₂ = -53.369866640553.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.6301333594469 - 53.369866640553 = -55

x₁ • x₂ = -1.6301333594469 • (-53.369866640553) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6301333594469, x₂ = -53.369866640553 означают, в этих точках график пересекает ось X