Решение квадратного уравнения x² +55x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 88 = 3025 - 352 = 2673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2673) / (2 • 1) = (-55 + 51.701063818842) / 2 = -3.2989361811577 / 2 = -1.6494680905789

x₂ = (-55 - √ 2673) / (2 • 1) = (-55 - 51.701063818842) / 2 = -106.70106381884 / 2 = -53.350531909421

Ответ: x₁ = -1.6494680905789, x₂ = -53.350531909421.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.6494680905789 - 53.350531909421 = -55

x₁ • x₂ = -1.6494680905789 • (-53.350531909421) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6494680905789, x₂ = -53.350531909421 означают, в этих точках график пересекает ось X