Решение квадратного уравнения x² +55x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 89 = 3025 - 356 = 2669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2669) / (2 • 1) = (-55 + 51.662365412358) / 2 = -3.337634587642 / 2 = -1.668817293821

x₂ = (-55 - √ 2669) / (2 • 1) = (-55 - 51.662365412358) / 2 = -106.66236541236 / 2 = -53.331182706179

Ответ: x₁ = -1.668817293821, x₂ = -53.331182706179.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.668817293821 - 53.331182706179 = -55

x₁ • x₂ = -1.668817293821 • (-53.331182706179) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.668817293821, x₂ = -53.331182706179 означают, в этих точках график пересекает ось X