Решение квадратного уравнения x² +55x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 9 = 3025 - 36 = 2989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2989) / (2 • 1) = (-55 + 54.671747731347) / 2 = -0.32825226865342 / 2 = -0.16412613432671

x₂ = (-55 - √ 2989) / (2 • 1) = (-55 - 54.671747731347) / 2 = -109.67174773135 / 2 = -54.835873865673

Ответ: x₁ = -0.16412613432671, x₂ = -54.835873865673.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.16412613432671 - 54.835873865673 = -55

x₁ • x₂ = -0.16412613432671 • (-54.835873865673) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16412613432671, x₂ = -54.835873865673 означают, в этих точках график пересекает ось X