Решение квадратного уравнения x² +55x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 90 = 3025 - 360 = 2665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2665) / (2 • 1) = (-55 + 51.623637996561) / 2 = -3.3763620034388 / 2 = -1.6881810017194

x₂ = (-55 - √ 2665) / (2 • 1) = (-55 - 51.623637996561) / 2 = -106.62363799656 / 2 = -53.311818998281

Ответ: x₁ = -1.6881810017194, x₂ = -53.311818998281.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.6881810017194 - 53.311818998281 = -55

x₁ • x₂ = -1.6881810017194 • (-53.311818998281) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6881810017194, x₂ = -53.311818998281 означают, в этих точках график пересекает ось X