Решение квадратного уравнения x² +55x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 91 = 3025 - 364 = 2661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2661) / (2 • 1) = (-55 + 51.584881506116) / 2 = -3.4151184938843 / 2 = -1.7075592469421

x₂ = (-55 - √ 2661) / (2 • 1) = (-55 - 51.584881506116) / 2 = -106.58488150612 / 2 = -53.292440753058

Ответ: x₁ = -1.7075592469421, x₂ = -53.292440753058.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.7075592469421 - 53.292440753058 = -55

x₁ • x₂ = -1.7075592469421 • (-53.292440753058) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7075592469421, x₂ = -53.292440753058 означают, в этих точках график пересекает ось X