Решение квадратного уравнения x² +55x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 92 = 3025 - 368 = 2657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2657) / (2 • 1) = (-55 + 51.546095875439) / 2 = -3.4539041245605 / 2 = -1.7269520622803

x₂ = (-55 - √ 2657) / (2 • 1) = (-55 - 51.546095875439) / 2 = -106.54609587544 / 2 = -53.27304793772

Ответ: x₁ = -1.7269520622803, x₂ = -53.27304793772.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.7269520622803 - 53.27304793772 = -55

x₁ • x₂ = -1.7269520622803 • (-53.27304793772) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7269520622803, x₂ = -53.27304793772 означают, в этих точках график пересекает ось X