Решение квадратного уравнения x² +55x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 93 = 3025 - 372 = 2653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2653) / (2 • 1) = (-55 + 51.507281038704) / 2 = -3.4927189612964 / 2 = -1.7463594806482

x₂ = (-55 - √ 2653) / (2 • 1) = (-55 - 51.507281038704) / 2 = -106.5072810387 / 2 = -53.253640519352

Ответ: x₁ = -1.7463594806482, x₂ = -53.253640519352.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.7463594806482 - 53.253640519352 = -55

x₁ • x₂ = -1.7463594806482 • (-53.253640519352) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7463594806482, x₂ = -53.253640519352 означают, в этих точках график пересекает ось X