Решение квадратного уравнения x² +55x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 94 = 3025 - 376 = 2649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2649) / (2 • 1) = (-55 + 51.468436929831) / 2 = -3.5315630701689 / 2 = -1.7657815350845

x₂ = (-55 - √ 2649) / (2 • 1) = (-55 - 51.468436929831) / 2 = -106.46843692983 / 2 = -53.234218464916

Ответ: x₁ = -1.7657815350845, x₂ = -53.234218464916.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.7657815350845 - 53.234218464916 = -55

x₁ • x₂ = -1.7657815350845 • (-53.234218464916) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7657815350845, x₂ = -53.234218464916 означают, в этих точках график пересекает ось X