Решение квадратного уравнения x² +55x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 95 = 3025 - 380 = 2645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2645) / (2 • 1) = (-55 + 51.429563482495) / 2 = -3.5704365175048 / 2 = -1.7852182587524

x₂ = (-55 - √ 2645) / (2 • 1) = (-55 - 51.429563482495) / 2 = -106.4295634825 / 2 = -53.214781741248

Ответ: x₁ = -1.7852182587524, x₂ = -53.214781741248.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.7852182587524 - 53.214781741248 = -55

x₁ • x₂ = -1.7852182587524 • (-53.214781741248) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7852182587524, x₂ = -53.214781741248 означают, в этих точках график пересекает ось X