Решение квадратного уравнения x² +55x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 96 = 3025 - 384 = 2641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2641) / (2 • 1) = (-55 + 51.390660630118) / 2 = -3.6093393698816 / 2 = -1.8046696849408

x₂ = (-55 - √ 2641) / (2 • 1) = (-55 - 51.390660630118) / 2 = -106.39066063012 / 2 = -53.195330315059

Ответ: x₁ = -1.8046696849408, x₂ = -53.195330315059.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.8046696849408 - 53.195330315059 = -55

x₁ • x₂ = -1.8046696849408 • (-53.195330315059) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8046696849408, x₂ = -53.195330315059 означают, в этих точках график пересекает ось X