Решение квадратного уравнения x² +55x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 97 = 3025 - 388 = 2637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2637) / (2 • 1) = (-55 + 51.351728305871) / 2 = -3.6482716941289 / 2 = -1.8241358470645

x₂ = (-55 - √ 2637) / (2 • 1) = (-55 - 51.351728305871) / 2 = -106.35172830587 / 2 = -53.175864152936

Ответ: x₁ = -1.8241358470645, x₂ = -53.175864152936.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.8241358470645 - 53.175864152936 = -55

x₁ • x₂ = -1.8241358470645 • (-53.175864152936) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8241358470645, x₂ = -53.175864152936 означают, в этих точках график пересекает ось X