Решение квадратного уравнения x² +55x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 98 = 3025 - 392 = 2633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2633) / (2 • 1) = (-55 + 51.31276644267) / 2 = -3.68723355733 / 2 = -1.843616778665

x₂ = (-55 - √ 2633) / (2 • 1) = (-55 - 51.31276644267) / 2 = -106.31276644267 / 2 = -53.156383221335

Ответ: x₁ = -1.843616778665, x₂ = -53.156383221335.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.843616778665 - 53.156383221335 = -55

x₁ • x₂ = -1.843616778665 • (-53.156383221335) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.843616778665, x₂ = -53.156383221335 означают, в этих точках график пересекает ось X