Решение квадратного уравнения x² +55x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 99 = 3025 - 396 = 2629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2629) / (2 • 1) = (-55 + 51.273774973177) / 2 = -3.7262250268229 / 2 = -1.8631125134115

x₂ = (-55 - √ 2629) / (2 • 1) = (-55 - 51.273774973177) / 2 = -106.27377497318 / 2 = -53.136887486589

Ответ: x₁ = -1.8631125134115, x₂ = -53.136887486589.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.8631125134115 - 53.136887486589 = -55

x₁ • x₂ = -1.8631125134115 • (-53.136887486589) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8631125134115, x₂ = -53.136887486589 означают, в этих точках график пересекает ось X