Решение квадратного уравнения x² +56x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 1 = 3136 - 4 = 3132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3132) / (2 • 1) = (-56 + 55.964274318533) / 2 = -0.035725681467113 / 2 = -0.017862840733557

x₂ = (-56 - √ 3132) / (2 • 1) = (-56 - 55.964274318533) / 2 = -111.96427431853 / 2 = -55.982137159266

Ответ: x₁ = -0.017862840733557, x₂ = -55.982137159266.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.017862840733557 - 55.982137159266 = -56

x₁ • x₂ = -0.017862840733557 • (-55.982137159266) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.017862840733557, x₂ = -55.982137159266 означают, в этих точках график пересекает ось X