Решение квадратного уравнения x² +56x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 10 = 3136 - 40 = 3096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3096) / (2 • 1) = (-56 + 55.641710972974) / 2 = -0.35828902702578 / 2 = -0.17914451351289

x₂ = (-56 - √ 3096) / (2 • 1) = (-56 - 55.641710972974) / 2 = -111.64171097297 / 2 = -55.820855486487

Ответ: x₁ = -0.17914451351289, x₂ = -55.820855486487.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.17914451351289 - 55.820855486487 = -56

x₁ • x₂ = -0.17914451351289 • (-55.820855486487) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17914451351289, x₂ = -55.820855486487 означают, в этих точках график пересекает ось X