Решение квадратного уравнения x² +56x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 100 = 3136 - 400 = 2736

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-56 + √ 2736) / (2 • 1) = (-56 + 52.306787322488) / 2 = -3.6932126775119 / 2 = -1.846606338756

x2 = (-56 - √ 2736) / (2 • 1) = (-56 - 52.306787322488) / 2 = -108.30678732249 / 2 = -54.153393661244

Ответ: x1 = -1.846606338756, x2 = -54.153393661244.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x1 + x2 = -1.846606338756 - 54.153393661244 = -56

x1 • x2 = -1.846606338756 • (-54.153393661244) = 100

График

Два корня уравнения x1 = -1.846606338756, x2 = -54.153393661244 означают, в этих точках график пересекает ось X

−50−40−30−20−100−1−0,500,51
x​1: -1.846606338756x​2: -54.153393661244